ER图、关系模式与范式

ER图

ER图（Entity-Relationship Diagram）是一种用于描述数据库中实体、属性和实体之间关系的图表。它是面向数据库设计和建模的一种工具，用于可视化和表示现实世界中的实体以及它们之间的关联。

ER图由实体（Entity）、属性（Attribute）和关系（Relationship）组成。

• 实体（Entity）：实体表示现实世界中的一个独立对象，可以是一个具体的事物（如人、物品）或一个抽象的概念（如订单、课程）。在ER图中，实体通常用矩形框表示，框内写有实体名。
• 属性（Attribute）：属性是实体的特征或描述，用于描述实体的各个方面。属性可以是简单属性（如姓名、年龄）或复合属性（由多个简单属性组成，如地址由街道、城市和邮编组成）。在ER图中，属性通常以椭圆形表示，并与实体相连。
• 关系（Relationship）：关系表示实体之间的联系和互动。关系可以是一对一、一对多或多对多的关系。在ER图中，关系通常用菱形表示，连接相关的实体，并用线表示关系的类型。

关系模式

关系模式（Relation Schema）是对关系的描述,它可以形式化地表示为：R（U，D，dom，F）。其中R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为属性组U中属性所来自的域，dom为属性向域的映象集合，F为属性间数据的依赖关系集合。通常简记为：R(U)或R(A1，A2，…,An)其中R为关系名，U为属性名集合，A1, A2, …, An为各属性名。

范式

范式是一种通过规范化数据库设计来消除冗余和提高数据的完整性、一致性和性能的方法。范式分为一至六个级别，每个级别都有一组规则，用于检查和优化数据库表的结构。主要的范式包括第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。主要理解前三种范式即可。

第一范式（1NF）

最低要求的范式。它是针对数据表中具体的某一列来说的，强调了一列的原子性。也就是说，这一列所代表的属性是不可分的。

第一张图中电话列是可分为手机和座机项，因此不符合第一范式，第二张图符合。

第二范式（2NF）

首先就是需要满足第一范式，然后在此的基础上， 要求除了主键之外的所有属性都必须完全依赖于主键，而不能只依赖于主键的一部分。它规定了数据的唯一性。

例如上述表中，主键为（学号，课程号），这也称之为联合主键。成绩是完全依赖于主键的，只有确定了是哪个学生的哪门课，成绩才能确定；但是姓名就不是完全依赖于主键了，只要学号确定了，就可以唯一确定姓名了，所以，姓名是部分依赖于主键的。这样可能出现的问题是，当学生没有选定课程时课程号未知，但是课程号又是联合主键之一不能为空。

那么如何解决这个问题呢？正确的做法是应该将上面的表拆分成三个表

第三范式（3NF）

在满足2NF的基础上，任何非主属性(除主键)不依赖于其他非主属性，且不存在传递依赖（a->b,b->c,则a->c）。它解决了数据表的冗余性。

上图中，学院编号会被学号所唯一确定，然后学院名称又被学院编号唯一确定，即：学号->学院编号->学院名称；这就出现了传递依赖，所以不属于第三范式。

那么这样会有什么问题呢？会出现数据冗余、更新异常等的问题：

• 添加一个学院，每个学生都需要输入学院名称这个字段
• 修改学院时，每个学生的记录都需要修改，否则就会出现数据不一致

解决办法就是将上面的表拆成两个子表：

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